전기 자동차용 고전압 레이어 히터의 전기-열-유체 시뮬레이션을 통한 모델 특성화

본 소개 자료는 "Energies (MDPI)"에서 발행된 "Model Characterization of High-Voltage Layer Heater for Electric Vehicles through Electro-Thermo-Fluidic Simulations" 논문을 기반으로 합니다.

1. 개요:

• 논문명: Model Characterization of High-Voltage Layer Heater for Electric Vehicles through Electro-Thermo-Fluidic Simulations
• 저자: Kwon Joong Son
• 발행 연도: 2024
• 발행 학술지/학회: Energies
• 키워드: high-voltage heater; layer heater; computational fluid dynamics; transient heat transfer; multiphysics; transfer function modeling

2. 초록:

본 논문은 전기 자동차(EVs) 및 플러그인 하이브리드 전기 자동차(PHEVs)를 포함한 친환경 차량용으로 설계된 HVLH (high-voltage layer heater)의 모델링 및 분석에 중점을 두며, 전기, 열, 유체 역학 측면을 다루는 multiphysics 시뮬레이션을 통해 수행됩니다. HVLHs 생산 및 실험적 특성화에 상당한 비용과 시간이 소요되므로 개발 단계에서는 시뮬레이션 및 물리적 모델링 방법이 선호됩니다. 본 연구는 전기 영역 내 TFE (heating element)의 열 경계 조건을 개별적으로 모델링하여 Joule heating 계산 및 transient conjugate heat transfer 분석을 가능하게 하는 선구적인 연구입니다. 또한, 본 연구는 HVLH 구성 요소에 대한 transfer function modeling 적용을 시작하여 HVAC (heating, ventilation, and air conditioning) 시스템의 광범위한 맥락으로 그 사용을 확장합니다. 입력 전압 및 유동 조건에 따른 Joule heating 및 온도장 계산을 포함하는 시뮬레이션 결과는 실험 데이터와 매우 유사합니다. 도출된 transfer function은 회귀 매개변수와 함께 시스템의 동적 거동을 정밀하게 예측합니다. 본 연구에서 제시된 시뮬레이션 기반 모델링 접근 방식은 친환경 전기 난방 시스템의 설계 및 제어를 크게 발전시켜 지속 가능하고 비용 효율적인 솔루션을 제공합니다.

3. 서론:

전기 자동차(EVs) 및 플러그인 하이브리드 전기 자동차(PHEVs)는 엔진이나 전기 모터의 폐열에 지속적으로 의존할 수 없으므로 실내 난방, 성에 제거 및 배터리 예열을 위해 배터리 구동 히터가 필요합니다. HVHs (High-voltage heaters)가 일반적으로 사용되며, PTC (positive temperature coefficient) 히터가 널리 사용되는 유형입니다. PTC 히터는 자기 제한적 온도 특성을 제공하지만, 저온에서 상당한 전력을 소비하고 소형 경량 설계 달성에 한계가 있습니다. 본 논문은 PTC 히터의 한계를 극복하기 위해 설계된 silver-palladium 합금 저항층을 활용하는 대안적인 HVH 유형에 중점을 둡니다. 이 HVLH (high-voltage layer heater)는 열교환기로 작동하며, 적층된 TFE (thick-film heating element)를 통해 냉각수를 가열합니다. 이는 경량 구조, 향상된 열 출력 및 효율성, 쉽게 구할 수 있는 재료 사용(지속 가능성 향상), 그리고 잠재적인 에너지 절약(PTC 히터 대비 초기 예열 단계에서 약 18% [1])과 같은 이점을 제공합니다. 열 출력은 온도 센서와 PWM (pulse width modulation) 제어를 사용하여 제어됩니다.

4. 연구 요약:

연구 주제의 배경:

EVs 및 PHEVs와 같은 친환경 차량에는 효율적이고 컴팩트한 난방 시스템이 필요합니다. 기존 PTC 히터에는 단점이 있어, silver-palladium 합금 저항층 기반의 HVLH와 같은 대안적인 HVH 기술에 대한 연구가 진행되고 있습니다. 이러한 HVLHs는 크기, 무게, 효율성 및 재료 지속 가능성 측면에서 이점을 제공합니다.

선행 연구 현황:

HVLHs에 대한 이전 학술 연구는 주로 유체 유동 및 열전달의 수치 해석을 사용한 가상 성능 검증 및 설계 최적화에 중점을 두었으며, 종종 정상 상태 조건에 집중했습니다 [9,10]. 저자의 이전 연구를 포함한 일부 연구[11,12]에서는 TFE 구조의 모델링을 개선하고 Joule heating 계산을 포함했습니다. 그러나 이전 연구의 중요한 한계는 정상 상태 분석에 의존한다는 점이며, 이는 효과적인 제어기 설계 및 HVAC 시스템으로의 시스템 수준 통합에 중요한 동적 거동 및 과도 응답을 적절히 포착하지 못합니다.

연구 목적:

본 연구의 목적은 HVLH의 과도 multiphysics 해석을 통해 시간 응답 데이터를 확보하고 HVLH에 대한 정확한 transfer function model을 개발하는 것입니다. 이 모델은 HVLH의 동적 거동 예측을 용이하게 하고, 제어 전략 개발 및 구현을 위해 시스템 수준 HVAC 시뮬레이션(예: Modelica 또는 Simulink 사용)에 통합하는 것을 목표로 합니다.

핵심 연구:

본 연구의 핵심은 대칭적인 서펜타인 유로를 특징으로 하는 특정 HVLH 설계에 대한 포괄적인 electro-thermo-fluidic 시뮬레이션을 포함합니다. 이는 다음을 포함합니다:

1. 전기 영역 내 TFE (thick-film heating element)의 열 경계 조건에 대한 개별 모델링.
2. 인가 전압에 기반한 Joule heating 계산.
3. 다양한 냉각수 유동 조건에서의 transient conjugate heat transfer 분석.
4. HVLH의 동적 거동을 특성화하는 시뮬레이션된 스텝 응답 데이터로부터 transfer function model 도출.

5. 연구 방법론

연구 설계:

연구된 HVLH 장치는 이전 모델[11]의 형상과 전체 치수(177.4 mm × 251.0 mm × 20.5 mm)를 유지하면서 대칭적인 서펜타인 유로를 통합합니다.

• 구조: 다이캐스팅 가능한 주요 구조 요소를 볼트로 조립하여 대량 생산을 위해 설계되었습니다. 얇은 전도성(silver-palladium, Ag-Pd) 및 절연성(alumina, Al2O3) 층이 aluminum alloy (ALDC2) 커버 플레이트에 스크린 인쇄됩니다.
• Heating Element (TFE): Ag-Pd 저항 발열층(두께 8 µm)은 상부(30 µm) 및 하부(120 µm) alumina (Al2O3) 절연층 사이에 끼워져 있습니다. 냉각수에 잠기지 않고 히터의 외부 표면에 위치합니다. 전기 연결은 단일 입력 단자와 접지 단자를 통해 이루어집니다.
• 유로: 단일 원형 단면 입구에서 시작되는 12개의 평행 분기로 구성됩니다. 각 분기는 직사각형 단면을 가진 4중 거울 대칭 서펜타인 경로를 가집니다. 유로 공동 부피는 183.2 cm³입니다.
• 재료:
  • 히터 본체 및 커버 플레이트: Aluminum alloy Al-Si-Mg (ALDC2)
  • 저항 발열체: Silver-palladium (Ag-Pd)
  • 절연층: Alumina (Al2O3)
  • 냉각수: Table 1에 명시된 특성.

데이터 수집 및 분석 방법:

Multiphysics 시뮬레이션은 COMSOL Multiphysics 6.0과 그 Composite Materials, AC/DC, CFD, Heat Transfer 모듈을 사용하여 수행되었습니다.

• 지배 방정식 및 모델:
  • 유체 역학: 정상, 비압축성, 난류 유동은 SST (shear stress transport) k-ω model(논문의 식 (1) 및 (2))을 사용하여 모델링되었습니다.
  • 정전기학 및 Joule Heating: 전위(V)에 대한 Laplace equation (∇²V = 0), 전기장 강도(E = -∇V), 전류 밀도(J)에 대한 Ohm's law (J = σE), 그리고 Joule heating power generation (Qe = E·J, 식 (4)).
  • 열전달: 전도성 Ag-Pd 매질에 대한 시간 의존적 에너지 평형 방정식(식 (3))으로, 열전도 및 대류를 통합합니다. 고체와 유체 영역 간의 CHT (conjugate heat transfer)는 Kays–Crawford turbulent Prandtl number (Prt, 식 (5))를 사용하여 모델링되었습니다.
• 메싱: 유체 및 구조적 고체 영역은 3D 요소를 사용하여 이산화되었으며, 얇은 복합 TFE 구조에는 평면 적층 쉘 요소가 사용되었습니다. 이로 인해 32,010,895개의 3D 요소(유체 24,856,397개, 고체 7,154,498개)와 24,704개의 적층 쉘 요소가 생성되었습니다.
• 경계 조건:
  • 외부 알루미늄 표면(입구/출구 파이프 제외): 대류 계수 5.0 W/m²·K 및 주변 온도 25 °C의 대류 열전달.
  • 입구 및 출구 파이프: 절연된 것으로 가정.
  • 냉각수 입구: 온도 25 °C, 유량 5, 10, 15, 20 LPM (Liters Per Minute).
  • 입력 전압: 0.01초 동안 0V에서 350V로 증가하는 시그모이드형 스텝 신호(Figure 2b).
• 시뮬레이션 절차:
  1. 정상 상태 난류 유동장을 얻기 위한 초기 CFD 분석.
  2. 이후 전기장 및 Joule heating의 영향을 고려하여 60초 동안 동적 CHT 분석(데이터는 1초 간격으로 기록).
• Transfer Function Modeling:
  • HVLH는 1차 LTI (linear time-invariant) 시스템으로 모델링되었습니다.
  • 입구에서 출구까지 냉각수 온도 증가(∆T)에 대한 스텝 응답은 다음과 같습니다: ∆T(t) = (1 - e^(-t/tc)) ∆Tss (식 (6)), 여기서 tc는 time constant이고 ∆Tss는 정상 상태 온도 증가입니다.
  • 해당 transfer function (TF)은 다음과 같습니다: TF = ∆T(s)/Vin = KDC / (tcs + 1) (식 (7)), 여기서 Vin은 입력 전압 진폭이고 KDC는 DC gain입니다 (KDC = ∆Tss / Vin, 식 (8)).
  • KDC와 tc는 각 유량에 대한 시뮬레이션 데이터로부터 결정되었습니다.
  • 체적 유량 Q (LPM)의 함수로 KDC와 tc를 표현하기 위해 역비례 함수 f(Q) = a/Q + b (식 (9))를 사용하여 회귀 분석을 수행했습니다.
  • Q를 통합한 최종 transfer function은 다음과 같이 도출되었습니다: TF(s; Q) = 0.2687 / ((1.969Q + 43.68)s + Q) (식 (10)).

연구 주제 및 범위:

본 연구는 전기 자동차용 HVLH의 모델 특성화에 중점을 두었습니다. 이는 다음을 포함합니다:

• electro-thermo-fluidic 측면을 다루는 multiphysics 시뮬레이션 모델 개발.
• 다양한 냉각수 유량(5, 10, 15, 20 LPM)에서 스텝 전압 입력 하에 HVLH의 과도 거동 분석.
• 전기 영역에서 전도성 발열층을 개별적으로 모델링하여 Joule heating 계산.
• transient conjugate heat transfer 조사.
• 광범위한 HVAC 시스템 모델링 및 제어 설계에 사용할 수 있도록 HVLH에 대한 transfer function model 도출 및 검증.

6. 주요 결과:

주요 결과:

• 유동 및 온도장: 시뮬레이션은 5, 10, 15, 20 LPM의 냉각수 유량에 대한 정상 상태 유동장과 과도 전기장 및 온도장을 제공했습니다. 전기장은 스텝 전압 입력 직후 거의 포화 상태에 도달했지만, 온도장은 정상 상태에 도달하기 전에 과도 응답을 보였습니다.
  • 10 LPM 유량(1.67 × 10⁻⁴ m³/s)에서 60초 경과 시:
    • 속도장은 입구에서 멀리 떨어진 분기에서 유속이 감소하는 것을 보여주었으며, 유동 막힘은 관찰되지 않았습니다 (Figure 3a).
    • TFE 전체에 걸쳐 일관된 전압 강하가 관찰되었습니다 (Figure 3b).
    • TFE에서 최고 온도는 72.8 °C에 도달했습니다 (Figure 3c).
    • 출구에서의 평균 냉각수 온도는 34.4 °C로, 입구 온도 25 °C에서 9.4 °C 증가한 값입니다 (Figure 3d).
• 과도 열 응답:
  • 입구와 출구 사이의 정상 상태 온도 차이(∆Tss)는 냉각수 유량이 증가함에 따라 감소했습니다 (Figure 4a).
  • 유량이 높을수록 ∆Tss의 초기 변화가 더 빠르고 정상 상태에 도달하는 시간이 짧아졌습니다.
• 실험 데이터와의 비교: 시뮬레이션된 ∆Tss 값은 [28]의 실험 데이터와 잘 일치했으며, 다양한 유량에서 1.4%에서 10.5% 범위의 불일치를 보였습니다 (Figure 4b).
• Transfer Function Model:
  • HVLH의 동적 거동은 1차 LTI 시스템으로 잘 표현되었습니다.
  • Transfer function 매개변수(DC gain KDC, time constant tc, rise time tr, settling time ts)는 각 유량에 대한 시뮬레이션 데이터로부터 도출되었습니다 (Table 2). 예:
    • 5 LPM에서: KDC = 0.0537 °C/V, tc = 10.3 s.
    • 20 LPM에서: KDC = 0.0133 °C/V, tc = 3.71 s.
  • 적합된 transfer function 곡선은 시간 의존적 시뮬레이션 데이터와 매우 유사했습니다 (Figure 5).
  • 회귀 분석을 통해 유량 Q (LPM)의 함수로 KDC 및 tc에 대한 관계가 도출되었습니다 (Figure 6):
    • KDC(Q) = 0.2687 / Q
    • tc(Q) = 43.68 / Q + 1.696
  • 유량 Q를 통합한 일반화된 transfer function은 다음과 같이 공식화되었습니다:
    TF(s; Q) = 0.2687 / ((1.969Q + 43.68)s + Q) (식 (10)).
  • 도출된 transfer function model은 스텝 응답 및 PWM 제어 시뮬레이션을 위한 블록 다이어그램으로 시연되어 시스템 수준 분석에서의 유용성을 강조했습니다 (Figure 7).

그림 목록:

• Figure 1. HVLH schematic diagram: (a) disassembled illustration of heater consisting of main body with serpentine walls and cover plate with screen-printed heating layer; (b) heater body including symmetric serpentine flow channels with twelve branches in parallel.
• Figure 2. Preprocessing of electro-thermo-fluidic simulation: (a) meshed elements zoomed-in around the coolant inlet and (b) Sigmoid-based step voltage input function.
• Figure 3. Simulation results for inlet flow rate of 10 LPM at 60 s: (a) steady-state velocity magnitude contour plot at the middle cross-section of serpentine flow channels; (b) electric potential contour plot on the conductive heating layer; (c) temperature contour plot on the solid surface; (d) temperature contour plot on the fluid surface.
• Figure 4. Time-dependent thermal analysis results: (a) temperature difference versus time curve for different coolant flow rates, with data points collected every 2 s; (b) bar graphs comparing simulated and experimental results for steady-state temperature increase from inlet to outlet.
• Figure 5. Transfer function curves fitted against simulation data for various LPMs.
• Figure 6. Results from curve fitting of transfer function parameters for (a) steady-state gain and (b) time constant.
• Figure 7. PWM control of high-voltage heat using the transfer function model: (a) block diagram schematic; (b) step response versus PWM response curves.

7. 결론:

본 연구는 HVLH의 과도 electro-thermo-fluidic 거동을 특성화하고 정확한 transfer function을 도출하기 위한 포괄적인 모델링 및 시뮬레이션 접근 방식을 성공적으로 제시했습니다.
주요 기여는 다음과 같습니다:

1. 향상된 HVLH 모델링: 본 연구는 전기 영역에서 전도성 발열층을 개별적으로 모델링하여 HVLH를 모델링하고 시뮬레이션한 최초의 연구입니다. 이를 통해 Joule heating의 정확한 계산과 transient conjugate heat transfer 분석이 가능해져 열 성능 및 전력 소비 예측이 향상됩니다.
2. 선구적인 Transfer Function 개발: 본 연구는 HVLH 구성 요소의 transfer function 모델링을 선도하며, 이는 시스템 수준 HVAC 모델링에 통합하고 전기 자동차 난방 시스템을 위한 효과적인 제어 전략을 개발 및 구현하는 데 중요합니다.
3. 고정밀 모델 검증: Transfer function 및 해당 매개변수에 대한 회귀 분석 결과, 시뮬레이션 데이터를 높은 정밀도로 재현함을 보여주어 HVAC 시스템 성능 예측 모델의 신뢰성을 강조합니다.

본 연구는 모델링 및 시뮬레이션을 위한 견고한 방법론을 제공함으로써 전기 자동차 난방 시스템의 개발 및 관리를 크게 발전시킵니다. 이는 HVLHs의 설계 및 향상에 기여하고 빠르게 성장하는 전기 자동차 부문에서 효과적인 난방 솔루션 채택을 촉진합니다. 잠재적인 향후 연구 방향으로는 수정된 유로 및 TFE 구성을 갖는 새로운 HVLH 모델 개발, 그리고 실제 적용을 위해 transfer function model을 추가로 검증하고 개선하기 위한 HVLH를 포함한 전체 HVAC 시스템의 포괄적인 동적 모델링 및 분석이 포함될 수 있습니다.

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9. 저작권:

• 본 자료는 "Kwon Joong Son"의 논문입니다. "Model Characterization of High-Voltage Layer Heater for Electric Vehicles through Electro-Thermo-Fluidic Simulations"을 기반으로 합니다.
• 논문 출처: https://doi.org/10.3390/en17122935

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