고압 다이캐스팅에서 유체-구조 연성(FSI)에 의한 유실 코어 변형 모델링 연구

본 소개 자료는 "[The 13th OpenFOAM Workshop (OFW13), June 24-29, 2018, Shanghai, China]"에서 발표된 "[TOWARDS THE MODELING OF FLUID-STRUCTURE INTERACTIVE LOST CORE DEFORMATION IN HIGH-PRESSURE DIE CASTING]" 논문을 기반으로 작성되었습니다.

1. 개요:

  • 제목: TOWARDS THE MODELING OF FLUID-STRUCTURE INTERACTIVE LOST CORE DEFORMATION IN HIGH-PRESSURE DIE CASTING
  • 저자: SEBASTIAN KOHLSTÄDT¹, MICHAEL VYNNYCKY², JAN JÄCKEL³, LUDGER LOHRE⁴
  • 발표 연도: 2018년
  • 학술지/학회: The 13th OpenFOAM Workshop (OFW13), June 24-29, 2018, Shanghai, China
  • 키워드: 압축성 이상 유동, 유체-구조 연성, 고압 다이캐스팅, 유실 염중자, 솔버 개발, 실험적 검증

2. 초록:

본 논문은 고압 다이캐스팅(HPDC) 공정 중 유실 염중자(lost salt core)의 유체-구조 연성(FSI)을 시뮬레이션하기 위한 수치 모델의 개발 및 검증 과정을 상세히 설명합니다. OpenFOAM C++ 툴박스를 활용하여, 압축성 이상 유동(용탕 금속 및 공기)과 변형 가능한 고체 코어 간의 상호작용을 처리하기 위해 fsiFoam 솔버 프레임워크 내에 새로운 솔버 클래스인 FSI::compInterFluid를 구현했습니다. 이 솔버는 표준 OpenFOAM 솔버와 비교하여 벤치마킹되었습니다. 이후 이 모델은 단순화된 주조 형상에서 염중자의 변형을 시뮬레이션하는 데 적용되었으며, 그 결과는 코어 변형을 보여주고 용탕에 의해 가해지는 힘에 대한 통찰력을 제공했습니다. 이러한 시뮬레이션 결과는 실제 다이캐스팅 시험에서 얻은 실험 데이터와 비교 검증되었으며, 유사한 코어 변형을 보여주어 HPDC에서 유실 염중자 사용 가능성을 평가하는 모델의 잠재력을 확인시켜 주었습니다.

3. 서론:

고압 다이캐스팅(HPDC)은 변속기 하우징 및 기어박스 부품과 같은 자동차 부품을 대량으로 저렴하게 제조하는 데 중요한 공정입니다 [1, 2]. HPDC에서는 액체 금속(일반적으로 알루미늄 또는 마그네슘)이 복잡한 게이트 및 러너 시스템을 통해 고속(일반적으로 50~100 m/s) 및 고압(최대 100 MPa)으로 다이 안으로 주입됩니다. 언더컷이나 중공 단면(예: 냉각 또는 오일 유로용)을 만들기 위해 유실 염중자를 사용하는 것은 현재까지 어려운 것으로 입증되었습니다 [3, 4, 5, 6]. 유실 코어 재료로 염을 사용하는 아이디어는 기계 제조업체와 자동차 회사들로부터 제안되었습니다 [7, 8]. 이 방법이 실제로 실행 가능한지 판단하는 한 가지 방법은 수치 시뮬레이션을 이용하는 것입니다 [9]. 본 논문은 HPDC 공정 중 유체-구조 연성으로 인한 이러한 유실 코어의 변형을 모델링하는 데 중점을 둡니다.

4. 연구 요약:

연구 주제의 배경:

본 연구는 자동차 부품 제조에 필수적인 공정인 고압 다이캐스팅(HPDC)을 배경으로 합니다. 주조 부품에 복잡한 내부 형상을 만들기 위해 유실 염중자를 사용하려는 산업적 관심이 있으며, 이는 엔지니어에게 설계 자유도를 향상시킬 수 있습니다. 그러나 가혹한 HPDC 환경에서 염중자를 성공적으로 구현하는 것은 상당한 어려움에 직면해 있습니다.

이전 연구 현황:

이전 연구 및 산업 경험에 따르면 HPDC 공정 내에서 유실 염중자를 사용하는 것이 어려웠습니다 [3]. 염중자 사용 아이디어는 제안되었지만 [7, 8], 주조 조건 하에서의 거동을 이해하는 것이 중요합니다. 수치 시뮬레이션은 유실 염중자의 실행 가능성을 평가하는 핵심 도구로 제안됩니다 [9].

연구 목적:

본 연구의 주요 목적은 고압 다이캐스팅 중 유실 염중자의 유체-구조 연성 변형을 시뮬레이션할 수 있는 수치 모델을 개발하고 검증하는 것입니다. 여기에는 이상 유체 흐름의 복잡한 물리 현상과 변형 가능한 코어와의 상호작용을 정확하게 포착할 수 있는 솔버를 만드는 것이 포함됩니다.

핵심 연구:

본 연구의 핵심은 용탕 금속과 공기의 이상 유동 및 변형 가능한 염중자와의 상호작용을 모델링하는 것입니다. 여기에는 이 유체-구조 연성(FSI) 문제에 적합한 OpenFOAM 프레임워크 내 특정 솔버 클래스인 FSI::compInterFluid의 개발이 포함됩니다. 또한 이 새로운 솔버를 벤치마킹하고 시뮬레이션 결과를 실험적 다이캐스팅 시험과 비교 검증하는 과정도 포함합니다.

5. 연구 방법론

연구 설계:

본 연구는 다음과 같은 여러 단계로 설계되었습니다:

  1. 유체(이상 유동) 및 고체(염중자) 영역의 수학적 모델링.
  2. 특정 FSI 문제를 처리하기 위해 기존 라이브러리를 수정하여 OpenFOAM 프레임워크 내에 적합한 수치 솔버 개발.
  3. 검증을 위해 새로 개발된 솔버를 기존 솔버와 비교하여 벤치마킹.
  4. 단순화된 HPDC 시나리오에서 유실 코어 변형을 시뮬레이션하는 테스트 케이스에 솔버 적용.
  5. 염중자를 사용한 다이캐스팅 실험을 수행하고 관찰된 변형을 시뮬레이션 예측과 비교하여 실험적 검증.

데이터 수집 및 분석 방법:

유체 측 모델링:
용탕 금속과 공기의 이상 유동은 VOF(Volume of Fluid) 방법을 사용하여 모델링되었습니다 [10]. 지배 방정식은 다음과 같습니다:

  • 연속 방정식: ∂ρ/∂t + ∇·(ρU) = 0 (1)
  • 운동량 방정식 (나비에-스토크스): ∂(ρU)/∂t + ∇·(ρUU) = -∇p + ∇·{(μ + μ_tur)(∇U + (∇U)ᵀ)} + ρg + F_s (2)
  • VOF 수송 방정식: ∂γ/∂t + ∇·(γU) + ∇·(γ(1-γ)U_r) = (γ/ρ_g) ∂ρ_g/∂t + (γ/ρ_g) U·∇ρ_g (3) (참고: 논문의 식 (3) 우변에 γ와 ρg 관련 오타가 있는 것으로 보입니다. 제공된 OCR은 최대한 정확하게 옮겼습니다. 본문에서는 Ur을 MULES [11,14]에 의해 상 계면을 압축하기 위한 보조 속도장으로 설명합니다.)
  • 물성치 ρ(밀도) 및 μ(동점성 계수)는 다음과 같이 정의됩니다:
    ρ = γρ_l + (1-γ)ρ_g (4)
    μ = γμ_l + (1-γ)μ_g (5)
  • 공기는 바로트로픽 유체로 처리됩니다: ρ_g = p/(R_sT) = pψ (6)
  • 난류는 Menter k-ω-SST 모델을 사용하여 모델링되었습니다 [15].
  • 표면 장력 F_s는 CSF(Continuum Surface Force) 방법으로 모델링되었습니다 [13].

고체 측 모델링:
염중자의 변위 D는 응력 방정식에 의해 지배됩니다:

  • ρ_s ∂²D/∂t² - ∇·[(2μ_s + λ_s)∇D] = ∇·q (7)
    여기서 ρ_s는 고체 밀도, λ_s 및 μ_s는 라메(Lamé) 상수, q는 유체 압력 및 점성력으로 인한 하중입니다.

솔버 개발 및 테스트:

  • C++ 툴박스 OpenFOAM [17, 18]이 사용되었습니다.
  • 예상되는 큰 변형으로 인해 foam-extend 프로젝트의 fsi 라이브러리 [19]에 있는 fsiFoam 솔버가 선택되었습니다.
  • compressibleInterDyMFoam의 방법론을 fsi 유체 솔버 요구 사항과 호환되는 클래스로 구현하여 새로운 솔버 클래스인 FSI::compInterFluid를 개발했습니다. 여기에는 표준 PIMPLE 알고리즘 수정이 포함되었습니다.
  • 새로운 솔버 클래스는 damBreak 튜토리얼 케이스를 사용하여 표준 compressibleInterDyMFoam과 비교하여 벤치마킹되었습니다.

실험적 검증:

  • 시뮬레이션에 사용된 메쉬 체의 형상과 유사한(3점 굽힘 시험과 유사한) 실험용 다이가 제작되었습니다.
  • 이 다이는 시뮬레이션에서 사용된 것과 동일한 공정 매개변수를 사용하여 고압 다이캐스팅 기계에서 테스트되었습니다.
  • 주조된 염중자의 변형을 관찰하고 시뮬레이션 결과와 비교했습니다.

연구 주제 및 범위:

본 연구는 고압 다이캐스팅이라는 특정 맥락 내에서 압축성 이상 유동과 변형 가능한 유실 염중자를 포함하는 유체-구조 연성(FSI) 모델링에 중점을 둡니다. 범위에는 이를 위한 전용 수치 솔버를 OpenFOAM을 사용하여 개발, 구현, 벤치마킹 및 실험적으로 검증하는 것이 포함됩니다. 이 연구는 코어 변형을 예측하고 용탕 흐름이 코어에 미치는 영향을 이해하는 것을 목표로 합니다.

6. 주요 결과:

주요 결과:

  • 새로운 솔버 클래스인 FSI::compInterFluid가 OpenFOAM의 fsiFoam 솔버 내에 성공적으로 개발 및 구현되었습니다. 이 클래스는 FSI 애플리케이션을 위해 compressibleInterDyMFoam의 방법론을 적용합니다.
  • damBreak 케이스에 대해 FSI::compInterFluid를 표준 compressibleInterDyMFoam과 벤치마킹한 결과, 두 솔버 모두 상 필드(γ)에 대해 동일한 유동장 결과를 생성하여 새로운 솔버 클래스의 유체 역학 부분 구현을 검증했습니다 (Figure 2).
  • 단순화된 HPDC 설정에서 염중자 시뮬레이션은 용탕이 코어에 부딪힌 직후 2.5mm 범위의 코어 변형을 예측했습니다 (Figure 3). 코어는 초기에 진동하다가 우회하는 흐름에 의해 지속적으로 변위되는 것이 관찰되었습니다.
  • 특별히 설계된 다이와 실제 HPDC 공정을 사용하여 실험적 검증이 수행되었습니다. 주조된 시제품은 유입되는 용탕에 의해 코어가 대칭적으로 구부러지는 것을 보여주었으며, 변위는 2mm 이상으로 CFD 시뮬레이션 결과와 유사했습니다 (Figure 4).
  • 본 연구는 (저자들의 미발표 연구를 인용하여) 코어에 대한 가장 큰 예상 충격은 코어 계면에서 공기상에서 용탕상으로 전환될 때 발생한다고 언급했습니다.
Figure 3: The deformation of the salt core as result of the CFD simulation.
Figure 3: The deformation of the salt core as result of the CFD simulation.
Figure 4: The deformation of the salt core in a casting experiment.
Figure 4: The deformation of the salt core in a casting experiment.

그림 이름 목록:

  • Figure 1: fsiFoam 솔버의 해결 과정 구성도
  • Figure 2: 0.4초에서 compressibleInterDyMFoam과 FSI::compInterFluid의 γ-필드 비교
  • Figure 3: CFD 시뮬레이션 결과로서의 염중자 변형
  • Figure 4: 주조 실험에서의 염중자 변형

7. 결론:

본 연구는 고압 다이캐스팅에서 유체-구조 연성 유실 코어 변형을 모델링하기 위한 방법론을 성공적으로 시연했습니다. OpenFOAM fsiFoam 프레임워크 내에 새로운 솔버 클래스인 FSI::compInterFluid를 개발하여 압축성 이상 유동과 변형 가능한 고체 간의 상호작용 시뮬레이션을 가능하게 했습니다. 수치 시뮬레이션은 실제 다이캐스팅 시험 결과와 잘 일치하는 코어 변형을 예측했습니다. 이 연구는 HPDC에서 유실 염중자 사용 가능성을 평가하는 데 사용될 수 있는 검증된 도구를 제공하며, 복잡한 자동차 부품 주조에서 더 큰 설계 자유도를 가져올 수 있는 잠재력을 가지고 있습니다. 또한, 연구 결과는 초기 용탕-공기 계면 전이 동안 코어에 미치는 결정적인 영향을 강조합니다.

8. 참고문헌:

  • [1] B. Nogowizin, Theorie und Praxis des Druckgusses, 1. Edition ed. Berlin: Schiele und Schoen, 2010.
  • [2] E. Brunnhuber, Praxis der Druckgussfertigung. Berlin: Schiele und Schoen, 1991.
  • [3] B. Fuchs, H. Eibisch, and C. Körner, “Core viability simulation for salt core technology in high-pressure die casting," Int. J. Metalcasting, vol. 7, pp. 39–45, 2013.
  • [4] E. Graf and G. Soell, “Vorrichtung zur Herstellung eines Druckgussbauteils mit einem Kern und einem Einlegeteil," 2003, dE Patent DE2,001,145,876.
  • [5] E. D. I. Graf and G. D. I. Söll, “Verfahren zur Herstellung eines Zylinderkurbelgehäuses," 2008, dE Patent DE200,710,023,060.
  • [6] S. Kohlstädt, U. Rabus, S. Goeke, and S. Kuckenburg, "Verfahren zur Herstellung eines metallischen Druckgussbauteils unter Verwendung eines Salzkerns mit integrierter Stützstruktur und hiermit hergestelltes Druckgussbauteil," 2016, dE Patent DE201,410,221,359.
  • [7] P. Jelínek and E. Adámková, “Lost cores for high-pressure die casting," Archives of Foundry Engineering, vol. 14, no. 2, pp. 101–104, 2014.
  • [8] T. Schneider, S. Kohlstädt, and U. Rabus, “Gehäuse mit Druckgussbauteil zur Anordnung eines elektrischen Fahrmotors in einem Kraftfahrzeug und Verfahren zur Herstellung eines Druckgussbauteils," 2016, dE Patent DE201,410,221,358.
  • [9] B. Fuchs and C. Körner, "Mesh resolution consideration for the viability prediction of lost salt cores in the high pressure die casting process," Prog. Comp. Fluid Dyn., vol. 14, pp. 24–30, 2014.
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  • [11] P. M. Ferrer, D. Causon, L. Qian, C. Mingham, and Z. Ma, “A multi-region coupling scheme for compressible and incompressible flow solvers for two-phase flow in a numerical wave tank," Computers & Fluids, vol. 125, pp. 116–129, 2016.
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  • [13] J. Brackbill, D. B. Kothe, and C. Zemach, "A continuum method for modeling surface tension," Journal of computational physics, vol. 100, no. 2, pp. 335–354, 1992.
  • [14] H. Rusche, “Computational fluid dynamics of dispersed two-phase flows at high phase fractions," Ph.D. dissertation, Imperial College London (University of London), 2003.
  • [15] F. R. Menter, "2-equation eddy-viscosity turbulence models for engineering applications,” AIAA J., vol. 32, pp. 1598–1605, 1994.
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  • [17] H. Jasak, A. Jemcov, and Z. Tukovic, “OpenFOAM: A C++ Library for Complex Physics Simulations," in International Workshop on Coupled Methods in Numerical Dynamics IUC, 2007.
  • [18] H. G. Weller, G. Tabor, H. Jasak, and C. Fureby, “A tensorial approach to computational continuum mechanics using object-oriented techniques," Computers in Physics, vol. 12, no. 6, pp. 620–631, 1998.
  • [19] P. Cardiff, Ž. Tuković, H. Jasak, and A. Ivanković, “A block-coupled finite volume methodology for linear elasticity and unstructured meshes,” Computers & structures, vol. 175, pp. 100–122, 2016.

9. 저작권:

  • 본 자료는 "SEBASTIAN KOHLSTÄDT, MICHAEL VYNNYCKY, JAN JÄCKEL, LUDGER LOHRE"의 논문입니다. "TOWARDS THE MODELING OF FLUID-STRUCTURE INTERACTIVE LOST CORE DEFORMATION IN HIGH-PRESSURE DIE CASTING"을 기반으로 합니다.
  • 논문 출처: 원본 논문에 명시되지 않음. (본 논문은 The 13th OpenFOAM Workshop (OFW13) 프로시딩에서 발췌됨).

본 자료는 위 논문을 바탕으로 요약되었으며, 상업적 목적의 무단 사용을 금합니다.
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