修正CA法に基づく高圧ダイカストマグネシウム合金の微細組織シミュレーション

この紹介資料は、「ACTA METALLURGICA SINICA」によって発行された論文「MICROSTRUCTURE SIMULATION OF HIGH PRESSURE DIE CAST MAGNESIUM ALLOY BASED ON MODIFIED CA METHOD」に基づいています。

1. 概要：

• タイトル: MICROSTRUCTURE SIMULATION OF HIGH PRESSURE DIE CAST MAGNESIUM ALLOY BASED ON MODIFIED CA METHOD
• 著者: WU Mengwu, XIONG Shoumei
• 発行年: 2010
• 発行学術誌/学会: ACTA METALLURGICA SINICA
• キーワード: magnesium alloy, high pressure die casting, dendrite growth, nucleation model, microstructure simulation (マグネシウム合金、高圧ダイカスト、デンドライト成長、核生成モデル、微細組織シミュレーション)

2. 抄録：

最軽量の構造材料として、マグネシウム合金は自動車、航空宇宙、電子産業で広く利用されてきました。高圧ダイカスト（HPDC）プロセスは、マグネシウム合金製品の主要なプロセスです。ダイカストされたマグネシウム合金の微細組織は、鋳物の最終性能に大きな影響を与えます。数値シミュレーションは、凝固組織とそれに対応する機械的特性を予測する方法を提供します。しかし、微細組織シミュレーションで最も広く使用されている方法の1つであるセルオートマトン（CA）法は、bccおよびfcc金属の凝固組織のシミュレーションは広く報告されていますが、hcp結晶構造を持つマグネシウム合金の凝固組織をシミュレーションするには困難があります。さらに、HPDCプロセスによるマグネシウム合金の微細組織シミュレーションには、正確な核生成モデルを考慮する必要がありますが、これまでのところ、それに関する報告はほとんどありませんでした。
本論文では、逆熱伝達モデルによって得られたダイカストの正確な温度場に基づき、凝固中の温度曲線の分析を行い、HPDCプロセス中のマグネシウム合金の冷却速度と核生成密度を関連付ける核生成モデルを確立しました。また、マグネシウム合金の結晶成長をシミュレーションするために修正CAモデルも開発しました。このモデルは、溶質拡散、組成過冷、曲率過冷、異方性などを考慮に入れています。モデルの検証が行われ、その結果、このモデルが異なる成長方位を持つマグネシウム合金のデンドライト成長をシミュレーションする能力を持っていることが示されました。さらに、このモデルは、二次および三次デンドライト枝の特徴を持つデンドライト形態、異なる温度勾配および凝固速度下でのデンドライト競合成長、およびデンドライト成長の三次元形態も明らかにすることができます。HPDCプロセス下でマグネシウム合金に対して確立された核生成および成長モデルを検証するために、AM50マグネシウム合金の「ステップ形状」ダイカストが異なるプロセスパラメータで製造されました。平均結晶粒径の予測結果は、実験結果とよく一致しています。

3. 序論：

最軽量の構造材料であるマグネシウム合金は、低密度、高比強度・比剛性、良好な成形性といった利点により、自動車、航空宇宙、電子製品などの分野でますます広く応用されており、「21世紀のグリーンエンジニアリング材料」[1,2]と称されています。ダイカストプロセスは、高効率、切削削減または無切削の金属成形加工法として、ダイカスト部品に高精度、軽量、耐久性、省エネ・高効率といった利点[3]をもたらします。マグネシウム合金は優れたダイカストプロセス性能を持ち、溶融金属の粘度が低く、流動性が良く、凝固が速く、寸法安定性も良好で、薄肉の複雑なキャビティへの充填が容易です。したがって、ダイカストはマグネシウム合金の最も主要で、最も広く応用されている成形プロセスです。
マグネシウム合金ダイカスト部品の微細組織は、最終的な使用性能に重要な影響を与えます。したがって、ダイカストプロセスがマグネシウム合金ダイカスト部品の微細組織に与える影響の法則を研究し、それによってダイカストプロセスパラメータを最適化し、ダイカストプロセス中のマグネシウム合金鋳物の微細組織形成過程を効果的に制御し、鋳物に優れた使用性能を持たせることは、マグネシウム合金ダイカスト技術の鍵[4]です。近年、計算機数値シミュレーション技術は、合金の凝固過程における組織変化を予測する有効なツールとして急速に発展してきました。鋳物の凝固過程の再現と組織特徴の効果的な予測を通じて、微細組織シミュレーションはプロセスパラメータが凝固組織に与える影響の法則を定量的に研究し、それによってプロセスパラメータを最適化し、鋳物に良好な組織と性能を得させることができます。組織シミュレーション技術において、セルオートマトン（cellular automaton, CA）法は、ランダム処理法を手段とし、同時に核生成物理メカニズムと結晶成長動力学理論を組み合わせ、一定の物理的基礎を持ち、微視的なスケールでデンドライト成長形態を描写することができます。同時に、マクロな温度場と結合することで、CA法はより大きなスケールで結晶粒度や柱状晶-等軸晶変態（CET）などを記述することができます。したがって、近年急速に発展し、実際の応用で広く利用されています[5-11]。その中で、ほとんどの研究は立方晶系を対象としています。一方、マグネシウム合金はhcp（六方最密充填）晶系に属し、立方晶系のモデルを適用してもhcp晶系の異方性特性を表現できず、マグネシウム合金のデンドライト形態を正確にシミュレーションすることは困難です。
マグネシウム合金のデンドライト成長は結晶学的特徴の影響を受け、結晶基底面上で六重対称性を示すデンドライト形態が成長します。Böttgerら[12]は、マグネシウム合金のhcp構造の60°分岐形態のシミュレーションに成功しましたが、採用したのはフェーズフィールド法であり、計算領域が小さく、計算効率が低いという問題がありました。劉志勇ら[13]は形状関数に基づくCA法を用いてマグネシウム合金デンドライト形態の進化をシミュレーションしました。この方法はモデルが単純で計算効率が高いなどの利点がありますが、物理的基礎に欠け、二次以上の高次デンドライトアームの成長を実現できません。霍亮ら[14]は六角形メッシュを用いて隣接セルを定義し、捕捉を実現することで、得られたデンドライトが正確な60°分岐構造を実現できることをシミュレーションしましたが、周囲の6つの隣接セルを同時に捕捉するため、マグネシウム合金デンドライトのランダムな角度での成長を実現できません。付振南ら[15]は特定の隣接セルを構築することによって、すなわち正方形メッシュを用い、最近接の8セルと次近接の16セルの中から6つのセルを定義する方法で、マグネシウム合金デンドライト形態のシミュレーションを実現しました。この方法で得られた各デンドライトアームの挟角は約60°ですが、モデル処理が単純であり、デンドライトのランダムな角度での成長を実現する可能性があるため、本論文ではこの方法を用いてマグネシウム合金デンドライト形態の進化をシミュレーションします。同時に、モデルはすでにマグネシウム合金の異なる角度でのデンドライト成長を実現しており、マグネシウム合金のランダムな角度でのデンドライト成長の実現については、著者らはさらに研究を進めています。
凝固組織の特徴（結晶粒度など）を正確に予測し、シミュレーション技術を実際の生産指導に用いるためには、適切な微細組織核生成モデルの確立が特に重要です。核生成モデルは、核生成結晶粒数と過冷度などの関係に基づいて、瞬間核生成モデルと連続核生成モデルに分けられます。代表的なものには、Stefanescuら[16]が提案した急冷ねずみ鋳鉄のシミュレーションに用いられる瞬間核生成モデル、Oldfieldら[17]が提案したねずみ鋳鉄共晶成長のシミュレーションに用いられる単純分布連続核生成モデル、文献[18]で提案され多くの研究者に採用されているGauss分布に基づく連続核生成モデル、およびOhsasaら[19]が最近提案したBig Bang理論を考慮した核生成モデルがあります。上記の核生成モデルはいずれも一定の実験的基礎に基づいて確立されており、異なるプロセスおよび適用条件に対しては、さらなる検証が必要です。一方、急速凝固特性を持つダイカストプロセス条件下での微細組織核生成モデルについては、報告がほとんどありません。
本論文では、逆熱伝達アルゴリズムによって得られた凝固過程の冷却データ分析を通じて、冷却速度と結晶粒密度の対応関係に基づくダイカスト核生成モデルを確立し、ダイカスト凝固組織特徴のシミュレーションに用います。確立されたマグネシウム合金デンドライト成長モデルを検証するために、複数のデンドライトの異なる角度での成長、方向性凝固柱状晶の競合成長、および三次元デンドライト成長をシミュレーションしました。本論文で確立された核生成および成長モデルを適用し、マグネシウム合金AM50「ステップ形状」ダイカスト部品の異なるダイカストプロセス下での凝固組織をシミュレーションし、実験結果と比較しました。

4. 研究の要約：

研究テーマの背景：

HPDCマグネシウム合金部品の性能は、その微細組織と強く関連しています。シミュレーションを通じてこの微細組織を予測・制御することは、HPDCプロセスを最適化し、望ましい部品特性を確保するための鍵となります。

先行研究の状況：

CA法は微細組織シミュレーションに確立されていますが、hcpマグネシウム合金への適用は、異方性デンドライト成長を正確に表現する上で困難に直面しています。加えて、マグネシウム合金のHPDCプロセスに特徴的な急速冷却条件下での、特定の検証済み核生成モデルが不足しています。

研究の目的：

本研究は、HPDCプロセス中のマグネシウム合金の微細組織進化をシミュレーションするための改良モデルを開発し、検証することを目的としました。具体的には、冷却速度に基づく正確な核生成モデルの確立と、hcpマグネシウム合金の異方性デンドライト成長をシミュレーションできる修正CA成長モデルの開発に焦点を当てました。

中核研究：

研究の中核は以下の通りです：

1. 逆熱伝達モデルを用いてHPDC中の正確な温度場を取得する。
2. 凝固冷却曲線を分析し、核生成密度と冷却速度を関連付ける核生成モデルを開発する。
3. 溶質拡散、組成過冷、曲率過冷、界面異方性などの因子を組み込んだ、hcpマグネシウム合金デンドライト成長のための修正CAモデルを開発する。
4. 開発した核生成および成長モデルを検証するために、異なるHPDCプロセスパラメータ下で製造されたAM50マグネシウム合金「ステップ形状」鋳物の微細組織をシミュレーションし、その結果を実験観察と比較する。

5. 研究方法論

研究設計：

本研究は、数値シミュレーションと実験的検証を組み合わせました。HPDC中の熱条件を決定するために逆熱伝達法を使用しました。これに基づき、核生成モデルが定式化されました。デンドライト成長をシミュレーションするために修正CA法が開発されました。結合された核生成および成長モデルは、AM50合金鋳物の微細組織をシミュレーションするために使用されました。最後に、AM50合金と「ステップ形状」金型を用いて、様々なプロセス条件下でHPDC実験を行い鋳物を製造し、シミュレーション予測を検証するためにその微細組織を実験的に特性評価しました。

データ収集・分析方法：

• 温度場: 金型から測定された熱電対データに基づく逆熱伝達アルゴリズムを使用して、鋳物内の温度場と冷却曲線を計算しました。
• 核生成モデル: 冷却曲線を分析して核生成温度と冷却速度を決定しました。実験的な金属組織観察（研磨・エッチングされたサンプルの切断法を使用）により平均結晶粒径を決定し、これを核生成密度に変換しました。冷却速度、過冷度、核生成密度の間の関係を確立し、数学関数でフィッティングしました。
• 成長モデル: hcp構造に特有の溶質輸送（拡散）、界面動力学（溶質、曲率、熱過冷を考慮）、異方性成長を組み込んだ修正CAモデルを実装しました。異なる方位での成長をシミュレーションするために、特定の隣接定義と捕捉規則を使用しました。
• シミュレーション: 核生成モデルとマクロ温度場（CAグリッドに補間）と結合されたCAモデルを使用して、AM50鋳物におけるデンドライト成長、競合成長、3D形態、最終結晶粒構造をシミュレーションしました。
• 実験的検証: AM50「ステップ形状」鋳物は、異なる注入温度と金型予熱温度の下でTOYO650t HPDC機で製造されました。サンプルは切断、研磨、エッチングされ、金属組織分析（図から光学顕微鏡の使用が示唆される）が行われました。平均結晶粒径が実験的に測定され、シミュレーション予測と比較されました。

研究テーマと範囲：

本研究は以下に焦点を当てました：

• HPDCにおけるAM50合金の冷却速度依存性核生成モデルの開発。
• hcpマグネシウム合金の異方性デンドライト成長（二次/三次アーム、優先方位を含む）をシミュレーションするためのCA法の修正。
• 方向性凝固条件下でのデンドライト競合成長のシミュレーション。
• 3Dデンドライト形態のシミュレーション。
• 様々なHPDCプロセス条件（異なる注入温度および金型温度）下でのAM50「ステップ形状」鋳物の微細組織（特に平均結晶粒径）のシミュレーション。
• 平均結晶粒径に関する実験結果に対するシミュレーションモデルの検証。

6. 主要な結果：

主要な結果：

1. 逆熱伝達モデルは、HPDCプロセスの正確な温度場データを提供しました。
2. HPDCマグネシウム合金の核生成モデルが確立され、核生成密度と冷却速度が関連付けられました。この関係は、高い冷却速度（> 350 K/s）ではほぼ線形であり、低い冷却速度（< 350 K/s）では指数関数的であることがわかりました。核生成過冷度は一般に冷却速度とともに増加しました。
3. 修正CA成長モデルが成功裏に開発され、異なる成長方位、二次および三次アームの特性的な60°分岐角、方向性凝固下での競合成長（理論的予測λ₁∝G<0xE2><0x81><0xBB>⁰·⁵V<0xE2><0x81><0xBB>⁰·²⁵と一致）、3Dデンドライト形態など、hcpマグネシウム合金デンドライト成長の主要な特徴をシミュレーションする能力が実証されました。
4. 開発された核生成および成長モデルを用いたAM50「ステップ形状」鋳物のシミュレーションは、HPDC特性と一致する微細組織（例：表面/薄肉部付近の微細な結晶粒、中心部に向かうにつれて粗大な結晶粒）を予測しました。
5. 検証により、シミュレーションされた平均結晶粒径と、異なる注入温度および金型温度下で製造されたAM50鋳物から実験的に測定された平均結晶粒径との間に良好な一致が示されました。モデルは、より高い注入温度およびより高い金型温度で結晶粒径が増加する傾向を正しく予測しました。

図のリスト：

• Fig.1 Thermal analysis of the temperature profile obtained by the inverse heat transfer model
• Fig.2 Relationships of nucleation density (a) and undercooling (b) with cooling rate
• Fig.3 Fitting between cooling rate with nucleation density at the lower cooling rate part (a) and the higher cooling rate part (b)
• Fig.4 Dendrite growth of magnesium alloy with different growth orientations (WAl—mass fraction of Al) (a) simulated result in a cooling rate of 10 K/s (b) OM photograph of casting of AZ91D with sand mould by using polarized light [15]
• Fig.5 Dendrite competition growth of magnesium alloy in direct solidification with different temperature gradients and solidification rates (a) GL=10 K/mm, V=2.5×10⁻⁵ m/s (b) GL=10 K/mm, V=2.5×10⁻⁴ m/s (c) GL=50 K/mm, V=2.5×10⁻⁴ m/s
• Fig.6 3D simulated results and SEM image [15] of casting of magnesium alloy (a) simulated result of single crystal dendrite growth with a cooling rate of 10 K/s (b) simulated result of columnar dendrite growth with a temperature gradient of 10 K/mm and a cooling rate of 1 K/s (c) SEM image of casting of AZ91D with permanent mould [15]
• Fig.7 Dimensions of the “step shape” casting [25]
• Fig.8 Comparison between simulated results (a—c) and metallographs (d—f) of the “step shape” castings (located at center of the Step 4 in Fig.7) of magnesium alloy AM50 with different pouring temperatures of 933 K (a, d), 953 K (b, e) and 983 K (c, f)
• Fig.9 Comparison between simulated results (a—c) and metallographs (d—f) of the “step shape” casting (located at surface of the Step 2 in Fig.7) of magnesium alloy AM50 with different mould preheating temperatures of 453 K (a, d), 423 K (b, e) and 393 K (c, f)
• Fig.10 Comparison between measured and simulated average grain size of the “step shape” casting of magnesium alloy AM50 with different mould preheating temperatures (located at surface of Step 2 in Fig.7) and pouring temperatures (located at center of Step 4 in Fig.7)

7. 結論：

1. 逆熱伝達法によって得られた温度場に基づき、凝固冷却曲線の分析により、HPDCの核生成モデルが確立され、核生成密度と冷却速度が関連付けられました。冷却速度が高い鋳物表面付近および薄肉部では、急冷作用が生じ、核生成密度は冷却速度とほぼ線形の関係にあります。熱伝達が減少し潜熱が放出される中心部付近の厚肉部では、全体の冷却速度が低くなります。加えて、ショットスリーブから予備的に核生成した粒子（ESCs）が射出充填過程で流体力によって最終的に鋳物中心部付近に分布し、鋳物中心部付近の結晶粒密度が相対的に増加することを考慮すると、この領域では核生成密度は冷却速度とほぼ指数関数的な関係を満たします。
2. 本論文で確立された成長モデルを用いて、異なる角度のマグネシウム合金デンドライト成長のシミュレーションが実現されました。得られたマグネシウム合金デンドライト形態は実験結果と類似しており、デンドライトは基底面上で六重対称性を示します。異なる温度勾配および凝固速度下でのマグネシウム合金の方向性凝固過程をシミュレーションし、柱状晶の競合成長によって得られた一次アーム間隔は理論的推論モデルの法則と一致し、温度勾配および凝固速度が大きいほど、一次アーム間隔は小さくなります。同時に、三次元条件下で、マグネシウム合金の単一デンドライト成長および方向性凝固デンドライト成長をシミュレーションしました。
3. 本論文で確立されたダイカスト核生成モデルおよび成長モデルを用いて、異なる注入温度および金型温度下でのマグネシウム合金AM50「ステップ形状」ダイカスト部品の微細組織をシミュレーションし、得られた平均結晶粒径は実験結果と一致し、モデルをダイカストの実際の生産に適用する際の実現可能性を検証しました。

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9. 著作権：

• この資料は、「WU Mengwu, XIONG Shoumei」による論文です。「MICROSTRUCTURE SIMULATION OF HIGH PRESSURE DIE CAST MAGNESIUM ALLOY BASED ON MODIFIED CA METHOD」に基づいています。
• 論文の出典：https://doi.org/10.3724/SP.J.1037.2010.00279

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